BAB 1 PERKEMBANGAN MATEMATIK DIBABYLON
Matematik di Babylon bermula daripada sains yang digunakan setiap hari bagi membantu aktiviti pertanian,kejuruteraan,penggunaan kalender,sistem timbangan dan pengukuran,pengurusan hasil pertanian,pembinaan empangan dan sistem peakungan air .Matematik Babylon hanya dapat difahami kira-kira 30 tahun dahulu .Sekarang terdapat 400 keping dan cebisan yang megandungi tulisan yang telah disalin ,diterjemah dan diterangkan dalam buku .Kepingan yang mengandungi tulisan matematik ini masih disimpan di muzium-muzium dibeberapa buah negara .
Berdasarkan kajian terhadap kepingan yang mengandungi tulisan matematik, ahli sejarah matematik merumuskan bahawa perkembagan matematik di Babylon berlaku dengan cepat dan dalam jangka masa yang singkat . Kemudian perkembagan ini terhenti dalam jangka masa yang sangat lama da bersambung semula selepas itu . Berdasarkan hal ini , perkembagan matematik di Babylon boleh dibahagikan kepada tiga generasi .Generasi pertama aalah dari zaman permulaan Sumeria pada tahum 2100 S.M..Generasi kedua yang meliputi sebahagian besar zaman Hammurabiaalah lebih kurang pada tahun 1600 S.M. . Generasi ketiga adalah pada tahun 600 S.M. hingga tahun 300 M. yang meliputi zaman Babylon.
BAB 2
PERKEMBANGAN MATEMATIK DI YUNANI
Ahli-ahli matematik Yunani terawal yang boleh dikenal pasti ialah Thales yang hidup kira-kira tahun 600 S.M . Dari zaman Thales hingga ke zaman Euclid (300 S.M. ), pelopar utama dalam bidang matematik ialah Pythagoras (540 S.M.) dan Hippocrates (450 S.M.). Walaupun Plato (360 S.M) dan Aristotle (340 S.M.) pelopar dan tokoh dalam bidang falsafah , namun begitu mereka juga menaruh minat dalam bidang matematik . Mereka juga turut memberi sumbangan terhadap perkembangan matematik pada zaman tersebut . Rakan-rakan lain yang sezaman dengan mereka pasti lebih pakar dan condong dalam bidang matematik ialah Archytas,Theodorus,Theaetetus,Eudemus dan terutamanya Eudoxus (360 S.M) dan Menaechmus (350 S.M.)
Lucas ,Philip dan Jack (1976) berpendapat bahawa terdapat ketidak pastian tentang tarikh sebenar zaman kehidupan tokoh-tokoh matematik dan ahli-ahli falsafah yang telah disebutkan tadi. Kesemua manuskrip asal yang ditulis oleh mereka telah hilang . Walaupun demikian,penulisan oleh Plato dan Aristotle serta juga penulisan oleh Euclid yang berjudul Elements telah dapat dikekalkan melalui salinan naskhah asalnya. Tambahan yang muncul hasil daripada proses penyalinan menimbulkan keraguan dan hanya pada abad ke - 19 sahaja ketidak tepatan dan tambahan tersebut terkeluarkan daripada salinan manuskrip itu .
Daripada penulisan Plato dan Aristotle kite mendapati bahawa mereka telah mengkaji dan menganalisis kerja orang-orang sebelum mereka , kerana pada beberapa bahagian penulisan mereka merujuk penulisan yang terawal . Contohnya dalam penulisan mereka merujuk penulisan yang terawal. Contohnya dalam ppenulisan Plato yang berjudul Apology dikatakan bahawa Secrates berbiicara tentang penulisan oleh ahli falsafah yang bernama Anaxagoras (kira-kira 460 S.M.). Aristotle pula snagat berminat tentang kemajuan bidang sains pada zaman-zaman awal bidang tersebut . Beliau memujuk beberapa orang muridnya untuk menulis sejarah satu bidang sains . Sebagai contoh , Eudemus (350 S.M.) menulis sejarah tentang matematik . Usaha dan hasil kerja tersebut telah lenyap .tetapi ada disebut dan dipetik oleh penulis-penulis yang terkemuka seperti Proclus (kira-kira 450 S.M.) dan Simplicius (kira-kira 515 S.M.) Sebuah buku matematik yang tertua yang diiketahui wujud dan masih boleh dikaji keseluruhannya ialah buku yang berjudul Elements yang ditulis oleh Euclid . Proclus menulis ulasan dan kritikan tentang jilid pertama buku Element terrebut.
SISTEM NOMBOR YUNANI
Zaman terakhir empayar Mesir dan empayar Babylon dikenali dengan zaman Ptolemaic dan zaman Seleucid.Kedua-dua zaman tersebut bermula kira-kira 323 Sebelum Masihi dengan kematian raja Macedonia , iaitu Alexander The Great (Iskandar Zulkarnain). Jajahan yang ditakluk oleh Alexander termasuklah kawasan yang bermula dari Greek hingga ke India dan termasuklah juga Mesir dan Babylon. Di Mesir dan Babylon , Alexander telah memberi kuasa pemerintahan kepada panglima tentera dari Greek yang bernama Ptolemy dan Seleucus . Selepas kematian Alexander , Ptolemy dan Seleucus melantik diri mereka sebagai raja negara-negara tersebut . Zman pemerinthan dan tamadun Greek (dari 600 S.M hingga 500 S.M.) . Oleh itu terdapat hubungan antara tamadun Greek dengan tamadun Mesir - Babylon .
Dalam jatuh bagun tamadun sesebuah negara, bahasa-bahasa dan simbol-simbol yang ditulis berubah-ubah mengikut waktu . Sistem nombor juga berubah dan bertambah seperti juga yang dilalui oleh bahasa . Perubahan sistem nombor ini juga dapat menunjukkan kesan saling hubungan antara berbagai-bagai budaya . Orang Yunani menggunakan dua sistem nombor . Pada zaman-zaman awal , mereka meencipta dan memperkembangkan sistem herodianic . Pada zaman selepas itu mereka menggunakan pula sistem Ionic untuk menulis nombor.
Sistem herodianic menggunakan simbol nombor
| = 1 , Ӷ=5, ∆=10, H=100 , X= 1000 , M=10000
Keenam-enam simbol terakhir di atas ialah huruf pangkal bagi perkataan nombor-nombor tersebut dalam bahasa Yunani. Beberapa perrkataan nombor dalam bahsa -bahasaa moden, menggambarkan sistem ini . Simbol Ӷ ialah satu bentuk huruf lama yang menggambarkan huruf pi. Simbol ini sama dengan huruf ‘p’ dan ‘pentagon’, ‘pentameter’ dan ‘pentatlon’ yang berasal daripada perkataan Yunani ,pente bermakna lima . Begitu juga dengan delta(∆) yang menggambarkan deka (10) yang digunakan dalam perkataan dekagon dan dekameter (10 meter).Perkataan seperti decile,decimel , decimate dan decimeter ( satu per sepuluh daripada satu meter) dicipta ke dalam bahasa Inggeris daripada perkataan Latin decem, tatapi perkataan-perkataan tersebut juga menunjukkan asal usul bahasa Yunani Eta,H membawa maksud hekaton (100) dan daripada perkataan ini dicipta ‘hectar’ ,’chi’.x ,membawa maksud kilioi (1000) dan darripada dicipta ‘kilometer’.
BAB 3
PERKEMBANGAN MATEMATIK DI MESIR
Mesir ialah negara yang kaya dengan peninggalan sejarah silam yang sungguh mengagumkan . Antara peningalan sejarah ini ialah Piramid dan Sphinx.Piramid dan sphinx masih berdiri megah di tengah padang pasir , walaupun telah dibina beradab-abad yang lalu .Kehebatan peninggalan sejarah Mesir ini masih belum dapat ditandingi hingga kini. Manusia yang hidup pada zaman sains dan teknologi ini masih merasa takjub akan kebolehan dan kebijaksanaan orang dahulu kala yang dapat membina sesebuah bangunan itu dengan ukurannya yang tepat sekali .
Asas-asas matematik yang terrdapat di Mesir pada masa pemerintahan kerajaan beraja, Firaun yang masyhur pada kira-kira 3100 SM.
Matematik bertulis yang terawal wujud hari ini, dijumpai pada batu yang dipahat ketika pemerintahan Raja Menes iaitu pengasas Dinasti Firaun yang pertama di Mesir pada tahun 3000 SM .Tulisan Mesir purba ini merekodkan hasil penaklukan Raja Menes, iaitu ia mencatatkan harta rampasan seperti 400 000 ekor lembu, 1 422 000 ekor kambing dan 120 000 orang tawanan.
Matematik orang-orang Mesir, sering dipaparkan yang sejumlah besarnya didorong oleh keperluan praktis dan berkembang melalui proses empiris. Walau bagaimanapun beberapa dan berkembang melalui proses empiris. Walau bagaimanapun beberapa keputusan geometri yang menajubkan telah diperoleh . Dalam matematik, ulangan penyelesaianbagi masalah-masalah aha membuktikan memang wujud kenyataan dasar , walaupun kenyataan ini tidak dinyatakan dengan terang dan jelas atau dibuktikan.
Sebenarnya matematik telah wujud bertahun-tahun lamanya.Walaupun matematik pada zaman Firaun berlainan daripada matematik zaman moden yang ada sekarang dan keadahnya agak kelam-kabut , namun begitu asas-asas yang diterokai oleh ahli matematik zaman Firaun adalah sebagai pembuka jalan bagi perkembagan matematik seterusnya. Tanpa disedari,orang Mesir purba telah menyelesaikan masalah kehidupan seharian mereka dengan mengunakan asas-asas matematik. Dengan tersendirinya piramid terbuktilah bahawa orang Mesir dahulu kala mempunyai kepandaian dalam bidang matematik. Daripada sejarah matematik di Mesir dapatlah diketahui bahawa asas penomboran sebenarnya bukanlah satu perkara yang baru malah telah wujud beribu-ribu tahun dahulu .Oleh itu tidak dapat dinafikan bahawa jumpaan matematik di Mesir itu telah memberikan sumbangan yang besar ke arah perkembangan matematik hari ini.
